全国数学高中联赛2021（全国高中数学联赛官网）

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1、自2010年起，全国高中数学联赛试题新规则如下： 　　联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）。

2、各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、“复赛”等等，都不是正式的全国联赛名称及程序。

3、 　　一试和加试均在每年10月中旬的第一个周日举行。

4、 　　一试 　　考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。

5、试题分填空题和解答题两部分，满分120分。

6、其中填空题8道，每题8分；解答题3道，分别为16分、20分、20分。

7、 　　（2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。

8、） 　　加试（二试） 　　考试时间为9：40-12：10，共150分钟。

9、试题为四道解答题，前两道每题40分，后两道每题50分，满分180分。

10、试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。

11、 　　（2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。

12、） 　　依据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖。

13、 其中一等奖由各省负责阅卷评分，然后讲一等奖的考卷寄送到主办方（当年的主办方），由主办方复评，最终由主管单位（中国科协）负责最终的评定并公布。

14、二、三等奖由各个省自己决定。

15、 　　各省、市、自治区赛区一等奖排名靠前的同学可参加中国数学奥林匹克（IMO）。

16、　 全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。

17、 　　全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加内容是： 　　1．平面几何 　　几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理； 　　三角形旁心、费马点、欧拉线； 　　几何不等式； 　　几何极值问题； 　　几何中的变换：对称、平移、旋转； 　　圆的幂和根轴： 　　面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

18、 　　2．代数 　　周期函数，带绝对值的函数； 　　三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数； 　　递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式； 　　第二数学归纳法； 　　平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用； 　　复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根； 　　多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*； 　　n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理； 　　函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。

19、 　　3．初等数论 　　同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理*，孙子定理*。

20、 　　4．组合问题 　　圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式； 　　组合计数，组合几何； 　　抽屉原理； 　　容斥原理； 　　极端原理； 　　图论问题； 　　集合的划分； 　　覆盖； 　　平面凸集、凸包及应用*。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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