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直线被圆截得的弦长公式是什么

2023-07-03 02:00:19 来源: 用户: 

【直线被圆截得的弦长公式是什么】在解析几何中,当一条直线与一个圆相交时,交点之间的线段称为弦。求解弦长可通过几何与代数结合的方法实现。

总结:

直线与圆相交时,弦长公式为:

$$

L = 2\sqrt{r^2 - d^2}

$$

其中,$ r $ 为圆的半径,$ d $ 为圆心到直线的距离。

参数 含义 公式
$ L $ 弦长 $ 2\sqrt{r^2 - d^2} $
$ r $ 圆的半径 —
$ d $ 圆心到直线的距离 $ \frac{Ax_0 + By_0 + C}{\sqrt{A^2 + B^2}} $

此公式适用于已知圆方程和直线方程的情况,通过计算圆心到直线的距离,即可求出弦长。

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