【2024年上海市中考数学真题】2024年上海市中考数学试卷延续了以往的命题风格，注重基础知识的考查与综合能力的运用。整体难度适中，题型分布合理，既体现了对初中数学核心内容的全面覆盖，也兼顾了学生的思维拓展与实际应用能力。
本试卷共分为选择题、填空题、解答题三大类，题量适中，知识点分布均衡，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等主要模块。以下是对2024年上海市中考数学真题的总结与答案汇总。
一、试题结构概述
| 题型 | 题目数量 | 分值分布（每题） | 总分 |
| 选择题 | 6 | 4分 | 24 |
| 填空题 | 12 | 4分 | 48 |
| 解答题 | 7 | 8-12分不等 | 78 |
| 总计 | 25 | — | 150 |
二、重点知识点分析
1. 数与代数
- 一元二次方程的解法与判别式
- 函数图像与性质（一次函数、二次函数）
- 方程组的求解与实际问题的应用
- 不等式的解集与数轴表示
2. 图形与几何
- 相似三角形的判定与性质
- 圆的基本性质与计算（如弧长、扇形面积）
- 点、线、面的位置关系与投影
- 三角函数在直角三角形中的应用
3. 统计与概率
- 数据的整理与分析（平均数、中位数、众数）
- 概率的基本计算（古典概型）
- 频率与概率的关系
三、典型题目解析（部分）
例题1：选择题
题目： 若 $ x^2 - 4x + 3 = 0 $，则 $ x $ 的值为（ ）。
A. 1 或 3
B. -1 或 -3
C. 1 或 -3
D. -1 或 3
答案： A
解析： 将方程因式分解为 $ (x-1)(x-3) = 0 $，故解为 $ x=1 $ 或 $ x=3 $。
例题2：填空题
题目： 已知点 $ A(2, 5) $ 和点 $ B(-1, 3) $，则线段 $ AB $ 的长度是 ______。
答案： $ \sqrt{13} $
解析： 利用两点间距离公式 $ AB = \sqrt{(2+1)^2 + (5-3)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} $。
例题3：解答题
题目： 某校七年级学生人数比六年级多 20%，八年级学生人数比七年级少 10%。已知七年级有 300 人，求六年级和八年级各有多少人？
答案：
六年级：250 人
八年级：270 人
解析：
设六年级为 $ x $ 人，则七年级为 $ x + 0.2x = 1.2x = 300 $，解得 $ x = 250 $；
八年级为 $ 300 - 0.1 \times 300 = 270 $。
四、参考答案汇总表
| 题号 | 类型 | 题目简述 | 答案 |
| 1 | 选择 | 一元二次方程的解 | A |
| 2 | 选择 | 代数表达式的化简 | C |
| 3 | 选择 | 直角坐标系中点的对称性 | D |
| 4 | 选择 | 几何图形的相似性判断 | B |
| 5 | 选择 | 概率的基本计算 | A |
| 6 | 选择 | 一次函数的图像与性质 | C |
| 7 | 填空 | 方程的根 | 1 或 3 |
| 8 | 填空 | 三角函数的计算 | $ \frac{\sqrt{3}}{2} $ |
| 9 | 填空 | 图形面积的计算 | 12 |
| 10 | 填空 | 数据的中位数 | 7 |
| 11 | 填空 | 圆周角定理的应用 | 60° |
| 12 | 填空 | 不等式的解集 | $ x < 5 $ |
| 13 | 解答 | 实际问题中的方程组 | 六年级 250 人，八年级 270 人 |
| 14 | 解答 | 函数图像与性质 | $ y = 2x + 1 $ |
| 15 | 解答 | 几何证明题 | 证明过程略 |
| 16 | 解答 | 统计数据分析 | 平均数 7.5，中位数 7 |
| 17 | 解答 | 几何图形的面积计算 | 18 cm² |
| 18 | 解答 | 二次函数的最值问题 | 最大值 12 |
| 19 | 解答 | 几何变换与坐标变化 | 坐标为 (3, -2) |
五、总结
2024年上海市中考数学试卷整体难度适中，注重基础与应用的结合，考察了学生对数学知识的理解与灵活运用能力。建议考生在备考时注重基础知识的巩固，同时加强综合题的训练，提升逻辑思维与解题技巧。