【三角函数公式度数表】在数学学习中，三角函数是重要的基础知识之一，尤其在几何、物理和工程等领域有着广泛的应用。为了方便记忆和查阅，通常会将一些常见的角度与对应的三角函数值整理成表格形式。以下是对常见角度的三角函数值进行总结，并以表格形式呈现。
一、基本概念回顾
三角函数主要包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）三种基本函数，它们分别表示直角三角形中边与角之间的关系。对于任意角度θ（单位为度），其对应的三角函数值可以通过单位圆或三角函数定义来计算。
二、常用角度的三角函数值表
以下是一些常见角度（0°到360°之间）的三角函数值，适用于初等数学和考试复习使用：
| 角度（°） | 正弦（sin） | 余弦（cos） | 正切（tan） |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90 | 1 | 0 | 未定义 |
| 120 | √3/2 | -1/2 | -√3 |
| 135 | √2/2 | -√2/2 | -1 |
| 150 | 1/2 | -√3/2 | -1/√3 |
| 180 | 0 | -1 | 0 |
| 210 | -1/2 | -√3/2 | 1/√3 |
| 225 | -√2/2 | -√2/2 | 1 |
| 240 | -√3/2 | -1/2 | √3 |
| 270 | -1 | 0 | 未定义 |
| 300 | -√3/2 | 1/2 | -√3 |
| 315 | -√2/2 | √2/2 | -1 |
| 330 | -1/2 | √3/2 | -1/√3 |
| 360 | 0 | 1 | 0 |
三、注意事项
1. 角度单位：本文中的角度均以“度”为单位，若需转换为弧度，可使用公式：
$$
\text{弧度} = \frac{\pi}{180} \times \text{度数}
$$
2. 正切值的特殊性：当角度为90°、270°等时，正切函数无定义，因为此时余弦值为零，导致分母为零。
3. 象限符号：三角函数的正负号取决于角度所在的象限：
- 第一象限：全正
- 第二象限：正弦正，其余负
- 第三象限：正切正，其余负
- 第四象限：余弦正，其余负
四、总结
掌握常见角度的三角函数值有助于快速解题和理解三角函数的变化规律。通过上述表格，可以直观地看到不同角度下各函数的数值变化趋势，便于记忆和应用。在实际问题中，也可以借助计算器辅助计算非标准角度的三角函数值，但对基础角度的熟悉仍是学习的关键。