【c83排列组合等于多少】在数学中，排列组合是一个重要的概念，广泛应用于概率、统计和实际问题的分析中。其中，“C83”表示的是从8个不同元素中取出3个元素进行组合的方式数，即组合数。本文将对“C83”进行详细解析，并以表格形式展示计算过程和结果。
一、基本概念
- 排列（Permutation）：从n个不同元素中取出m个元素，按一定顺序排列的方式数，记作P(n, m)。
- 组合（Combination）：从n个不同元素中取出m个元素，不考虑顺序的方式数，记作C(n, m)，也写作$\binom{n}{m}$。
本题中，“C83”指的是从8个元素中选取3个元素的组合方式数，即$\binom{8}{3}$。
二、公式与计算
组合数的计算公式为：
$$
\binom{n}{m} = \frac{n!}{m!(n - m)!}
$$
代入n=8，m=3：
$$
\binom{8}{3} = \frac{8!}{3!(8 - 3)!} = \frac{8!}{3!5!}
$$
简化计算：
$$
\binom{8}{3} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{336}{6} = 56
$$
因此，C83 的值为 56。
三、总结与表格展示
| 公式 | 计算步骤 | 结果 |
| $\binom{8}{3}$ | $\frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}$ | 56 |
四、实际意义
C83 表示从8个不同物品中选出3个，不考虑顺序的组合方式共有56种。这种计算在抽奖、选人、分组等实际问题中非常常见。
通过以上分析可以看出，C83 的值是 56，这一结果可以通过组合数公式直接得出。理解组合的基本原理有助于我们在实际生活中更好地处理相关问题。