【什么是中位数】中位数是统计学中一个重要的概念，用于描述一组数据的中间值。它能够帮助我们了解数据的集中趋势，尤其在数据分布不均衡或存在极端值的情况下，中位数比平均数更加稳健和可靠。
中位数的计算方法是将一组数据从小到大排列后，找到位于正中间的那个数。如果数据个数为奇数，那么中位数就是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
一、中位数的定义
| 概念 | 定义 |
| 中位数 | 将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。若数据个数为偶数，则取中间两个数的平均值。 |
二、中位数的特点
| 特点 | 说明 |
| 稳健性 | 不受极端值影响，适用于偏态分布的数据。 |
| 简单易懂 | 计算方法直观，便于理解。 |
| 分布中心 | 反映数据的中间位置，常用于描述收入、房价等现实数据。 |
三、中位数的计算步骤
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 将数据从小到大排序。 |
| 2 | 确定数据个数（n）。 |
| 3 | 如果 n 是奇数，中位数是第 (n+1)/2 个数。 |
| 4 | 如果 n 是偶数，中位数是第 n/2 和 (n/2)+1 个数的平均值。 |
四、中位数与平均数的区别
| 比较项 | 平均数 | 中位数 |
| 定义 | 所有数据之和除以数据个数 | 数据排序后中间的数值 |
| 敏感性 | 对极端值敏感 | 对极端值不敏感 |
| 应用场景 | 均匀分布数据 | 偏态分布或有异常值的数据 |
五、举例说明
数据集： 5, 7, 9, 11, 13
- 排序后：5, 7, 9, 11, 13
- 数据个数为 5（奇数）
- 中位数 = 第 3 个数 = 9
数据集： 4, 6, 8, 10
- 排序后：4, 6, 8, 10
- 数据个数为 4（偶数）
- 中位数 = (6 + 8) / 2 = 7
六、中位数的应用
| 场景 | 应用 |
| 收入分析 | 描述家庭收入的中间水平，避免高收入者拉高平均值。 |
| 房价统计 | 更真实反映地区房价的“典型”水平。 |
| 调查研究 | 在问卷调查中，中位数能更准确地表示受访者的态度或意见。 |
通过以上内容可以看出，中位数是一种简单但非常实用的统计指标，尤其适合处理不规则或有极端值的数据集。在实际应用中，结合平均数和中位数可以更全面地理解数据的分布情况。