【c83排列组合等于多少】在数学中，排列组合是研究从一组元素中选取若干个元素进行排列或组合的方法。其中，“C83”指的是从8个不同元素中选出3个元素的组合数，也就是组合数公式中的“C(8,3)”。本文将对C83的计算过程进行总结，并以表格形式展示结果。
一、什么是C83？
C83是组合数的一种表示方式，符号为 $ C(8,3) $ 或 $ \binom{8}{3} $，表示从8个不同的元素中不考虑顺序地选取3个元素的方式总数。与排列数不同，组合数不关心元素的顺序。
二、组合数的计算公式
组合数的计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$
其中：
- $ n $ 是总元素数（这里是8）
- $ k $ 是选取的元素数（这里是3）
- $ ! $ 表示阶乘
代入数值：
$$
C(8,3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!}
$$
进一步计算：
$$
C(8,3) = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{336}{6} = 56
$$
三、C83的计算结果
通过上述计算可以得出：
$$
C(8,3) = 56
$$
也就是说，从8个不同的元素中选取3个元素，不考虑顺序的情况下，共有56种不同的组合方式。
四、表格展示
| 公式 | 计算过程 | 结果 |
| $ C(8,3) $ | $ \frac{8!}{3! \cdot 5!} $ | $ \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 $ |
| 简化计算 | $ \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} $ | 56 |
五、总结
C83代表的是从8个不同元素中选择3个元素的组合数，其计算结果为56。该值在概率论、统计学以及实际生活中都有广泛的应用，例如在抽奖、选人、分组等问题中常被使用。理解并掌握组合数的计算方法，有助于解决更多实际问题。