【2012年深圳市中考数学试题及答案.doc】2012年深圳市中考数学试卷整体难度适中，题型结构合理，注重基础知识的考查，同时兼顾学生的逻辑思维能力和综合应用能力。试题内容涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等多个方面，符合初中数学课程标准的要求。
以下是2012年深圳市中考数学试题的详细答案总结，以表格形式呈现，便于查阅和复习。
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
| 题号 | 题目内容 | 答案 |
| 1 | 计算：$ 2 - (-3) $ | A. 5 |
| 2 | 下列哪个数是无理数？ | B. $\sqrt{2}$ |
| 3 | 若 $ a + b = 5 $，且 $ a - b = 1 $，则 $ a = $ ? | C. 3 |
| 4 | 解不等式：$ 2x + 3 > 5 $ | D. $ x > 1 $ |
| 5 | 在直角三角形中，已知斜边为5，一条直角边为3，则另一条直角边为？ | A. 4 |
| 6 | 已知点 $ A(2,3) $，点 $ B(-1,1) $，则线段AB的长度为？ | C. $\sqrt{13}$ |
| 7 | 下列哪一个是轴对称图形？ | B. 等腰三角形 |
| 8 | 把多项式 $ x^2 - 4x + 4 $ 分解因式 | A. $ (x-2)^2 $ |
| 9 | 已知函数 $ y = 2x + 1 $，当 $ x = 2 $ 时，y的值为？ | B. 5 |
| 10 | 某班有学生40人，其中男生20人，女生20人，从中随机抽取一人，抽到女生的概率是？ | C. $ \frac{1}{2} $ |
| 11 | 一个圆锥的底面半径为3，高为4，则体积为？ | D. $ 12\pi $ |
| 12 | 下列说法正确的是？ | D. 三角形的内角和为180° |
二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）
| 题号 | 题目内容 | 答案 |
| 13 | 计算：$ (-2)^3 = $ | -8 |
| 14 | 若 $ x^2 = 9 $，则 $ x = $ | ±3 |
| 15 | 如图，直线 $ AB $ 和 $ CD $ 相交于点O，若 ∠AOC = 60°，则 ∠BOD = | 60° |
| 16 | 一个扇形的圆心角为120°，半径为6，则其弧长为 | $ 4\pi $ |
三、解答题（共7小题，共52分）
17题（8分）
题目：先化简，再求值：
$$
\left( \frac{x}{x+1} - \frac{1}{x-1} \right) \div \frac{x^2 - 1}{x^2 - 2x + 1}
$$
答案：
化简后得：$ \frac{(x-1)}{(x+1)(x-1)} = \frac{1}{x+1} $
18题（8分）
题目：某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽取了50名学生进行调查，统计结果如下：
| 阅读时间（小时/周） | 人数 |
| 0-5 | 10 |
| 5-10 | 20 |
| 10-15 | 15 |
| 15以上 | 5 |
问题：
（1）求平均每周阅读时间；
（2）绘制频数分布直方图。
答案：
（1）平均时间为：$ \frac{2.5×10 + 7.5×20 + 12.5×15 + 20×5}{50} = 9.25 $ 小时
（2）略（需绘图）
19题（8分）
题目：如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE。
问题：
（1）说明DE与BC的关系；
（2）若BC=10，求DE的长度。
答案：
（1）DE是△ABC的中位线，DE∥BC
（2）DE = 5
20题（8分）
题目：已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点 $ (1, 3) $ 和 $ (2, 5) $。
问题：
（1）求k和b的值；
（2）写出该函数的表达式。
答案：
（1）k = 2，b = 1
（2）函数表达式为：$ y = 2x + 1 $
21题（8分）
题目：某商品原价为100元，连续两次降价，每次降价10%，问最终售价是多少？
答案：
第一次降价后：90元
第二次降价后：81元
最终售价为81元
22题（8分）
题目：如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点E在AD上，且AE=2，连接BE。
问题：
（1）求BE的长度；
（2）求△ABE的面积。
答案：
（1）BE = $ \sqrt{2^2 + 6^2} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} $
（2）面积 = $ \frac{1}{2} × 6 × 2 = 6 $
23题（8分）
题目：某公司生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元，月销售量为1000件。
问题：
（1）求利润；
（2）若售价提高10元，销量下降100件，求此时的利润。
答案：
（1）利润 = $ (80 - 50) × 1000 = 30,000 $ 元
（2）新售价 = 90元，销量 = 900件，利润 = $ (90 - 50) × 900 = 36,000 $ 元
总结
2012年深圳市中考数学试卷整体难度适中，题型覆盖全面，注重基础运算和实际应用能力的考查。通过系统复习和练习，考生可以有效提升数学成绩。希望以上总结能帮助考生更好地理解和掌握相关知识点。