【cpk计算公式】CPK（Process Capability Index）是衡量一个生产过程在控制状态下是否能够稳定地生产出符合规格要求的产品的指标。它结合了过程的中心位置和过程的变异性，是质量管理中常用的一个重要参数。
CPK的计算公式如下：
$$
CPK = \min\left( \frac{USL - \mu}{3\sigma}, \frac{\mu - LSL}{3\sigma} \right)
$$
其中：
- $ USL $：上规格限（Upper Specification Limit）
- $ LSL $：下规格限（Lower Specification Limit）
- $ \mu $：过程均值（平均值）
- $ \sigma $：过程标准差
CPK值越大，说明过程能力越强，产品越接近规格要求。一般认为，CPK ≥ 1.33 表示过程能力良好，CPK < 1.0 表示过程能力不足，需要进行调整或改进。
CPK计算公式总结表
| 名称 | 含义 | 公式表达 |
| CPK | 过程能力指数 | $ CPK = \min\left( \frac{USL - \mu}{3\sigma}, \frac{\mu - LSL}{3\sigma} \right) $ |
| USL | 上规格限 | 产品允许的最大值 |
| LSL | 下规格限 | 产品允许的最小值 |
| μ | 过程均值 | 数据的平均值 |
| σ | 过程标准差 | 数据的离散程度 |
| CP | 过程能力指数（不考虑偏移） | $ CP = \frac{USL - LSL}{6\sigma} $ |
| Cpk与CP的关系 | CPK考虑了过程中心位置，CP不考虑 | CPK ≤ CP |
应用场景说明
CPK常用于制造业、质量控制等领域，用于评估生产线是否能够持续稳定地生产合格产品。通过CPK分析，可以识别过程中的问题点，如设备不稳定、原材料波动、操作误差等，并为改进提供数据支持。
在实际应用中，建议定期收集样本数据，计算CPK值，并根据结果制定相应的质量改进措施。同时，CPK值的判断标准也应根据行业特点和客户要求灵活调整。